设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，在轴的负半轴上有一点，满足，且

（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求圆的方程及椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

已知是数列的前项和，且对任意，有，

（1）      求的通项公式；

（2）      求数列的前项和．

某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．

（1）      用表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．

并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；

（2）      某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求；

（3）      求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．

已知直角梯形中，，，

，是等边三角形，平面⊥平面.

（1）求二面角的余弦值；

（2）求到平面的距离．

　已知的内角所对边分别为，且.

       （1）求角的大小；

       （2）若，求边长的最小值．

已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是      ．

设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为          　．

如图，将正分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和　　　　　　．

在二项式的展开式中，含的项的系数是        ．

下列程序框图输出的结果　　　　，　　　　．