如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四 边形EFGH的面积为________．

如图，O，P分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面的中心，连接PB，PC，OB，OC和OP．
（1）求证：平面PBO⊥平面PCO
（2）求直线B₁C₁与平面POB所成的角．

一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次，如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为________．

函数f（x）=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

函数y=的值域是

1. A.
   （-∞，1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
3. C.
   （-∞，）∪（，+∞）
4. D.
   （-∞，）∪（，+∞）

棱长为a的正方体的外接球的表面积是________．

=________．

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为 ________．

求函数的解析式：
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（x-2）=x²-3x+1，求f（x）．