已知a_n是一个等差数列，且a₂=18，a₁₄=-6．
（1）求a_n的通项a_n；
（2）求a_n的前n项和S_n的最大值并求出此时n值．

手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作，则=________．

下列抽样中不是系统抽样的是

1. A.
   从标有1～15号的产品中，任选3个作样本，按从小到大排序，随机选起点m，以后选m+5，m+10（超过15则从1再数起）号入样
2. B.
   工厂生产的产品，用传送带送入包装车间前，检验人员从传送带每隔5分钟抽一件产品进行检验
3. C.
   某商场搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽一个顾客进行询问，直到调查到事先规定调查的人数为止
4. D.
   为调查某城市汽车的尾气排放的执行情况，在该城市的主要交通干道上采取对车牌号末位数字为6的汽车进行检查

已知数列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a₁=0；④若数列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性质P，则a₁+a₃=2a₂，其中真命题有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

点A（2，-3）关于点B（-1，0）的对称点A′的坐标是

1. A.
   （-4，3）
2. B.
   （5，-6）
3. C.
   （3，-3）
4. D.
   （，-）

是否存在最大的正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3ⁿ+9对任意正整数n都能被m整除？

若sin，sin，则tanαcotβ=________．

将一块边长为42cm的正方形铁皮剪去四个角（四个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为 7 cm．

若f（x）=2cos（wx+φ）+m（m＞0），对任意实数t都有，且，则实数m的值等于________．

设T_n为数列{a_n}的前n项之积，满足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）设，证明数列{b_n}是等差数列，并求b_n和a_n；
（2）设S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²求证：a_n+1-＜S_n≤a_n-．