题目内容

若sin $数学公式$ ，sin $数学公式$ ，则tanαcotβ=________．

5
分析：宜先对tanαcotβ进行变形找出题设条件的变形方向，tanαcotβ= $\text{[math]}$ ，故对题设条件用和角公式展开，解出sinαcosβ与cosαsinβ的值即可．
解答：由sin $\text{[math]}$ 得sinαcsoβ+sinβcosα= $\text{[math]}$ ①
由sin $\text{[math]}$ 得sinαcsoβ-sinβcosα= $\text{[math]}$ ②
①②联立解得sinαcsoβ= $\text{[math]}$ ，sinβcosα= $\text{[math]}$
故tanαcotβ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5
故应填5．
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式以及三解函数的商数关系，训练观察题设与结论判断做题方向的能力．

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6、设α、β都是第二象限的角，若sinα＞sinβ，则（　　）

A、tanα＞tanβ

B、cosα＜cosβ

C、cosα＞cosβ

D、以上结论都不对

下列命题正确的是（　　）

A．α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

B．α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

C．α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

D．α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

判断下列各命题：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，则cosα＜cosβ；
③若函数f(x)=sin(

)，则f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
④若函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，得到函数y=sin(2x+

)的图象．
其中正确有命题为（　　）

（2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
（1）命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
（2）命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
（3）“φ=

+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+?）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“?x₀∈R，使sinx0+cosx0=

”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（　　）

若直线l₁、l₂都过点M，且l₁的倾斜角为α₁,l₂的倾斜角为α₂,则下面四个命题中，正确的个数有

①若sinα₁=sinα₂,则直线l₁与l₂重合 ②若cosα₁=cosα₂,则直线l₁与l₂重合 ③若cosα₁＞cosα₂，则直线l₁的斜率大于l₂的斜率 ④若tanα₁＞tanα₂，则直线l₁的倾斜角大于l₂的倾斜角

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个