老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质．

甲：对于R，都有f(1+x)=f(1x)；

乙：f(x)在(,0]上是减函数；

丙：f(x)在(0,+)上是增函数；

丁：f(0)不是函数的最小值．

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是                    （只需写出一个这样的函数即可）．

（本题满分8分）探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(Ⅰ)若，则    （请填写“>, =, <”号）；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

(Ⅱ)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．

定义在R上的偶函数对任意，有，则（   ）

A.                         B.

C.                         D.

已知定义域为R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（   ）

A.                     B.

C.                     D.与的大小关系不能确定

下列三个命题：

①若定义在R上的函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；

②如果函数是R上的减函数，则（是常数）时，也是R上的减函数；

③函数的单调增区间只有.其中命题正确的序号是           .(把所有正确命题的序号都填上).

（本题满分14分）已知函数.

（1）判断函数在上的单调性，不用证明；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

（满分12分）已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.   

(满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．

（1）当时，求函数的值域，

（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．

(满分13分)已知且

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；

（3）当的定义域为时，如果恒成立，求实数的取值范围.

(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求：

 （1）求的值；

（2）的表达式；

（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．