（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长； （2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为 （φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）= | x - a | + | x + 2 |（a为常数，且a∈R）； （1）当a = 1时，解不等式f（x）≤ 5； （2）当a≥1时，求函数f（x）的值域。
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C； （1）求线段PC的长； （2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程： 已知圆C的参数方程为 （φ为参数）； （1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程； （2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
图6
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是(是正数)，则圆C的极坐标方程是 [答]( )
A．． B．．
C．． D．．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
（Ⅱ）．