在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n，满足以下运算性质：

  ①2※2=1②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为         .

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为，此四边形内任一点P到第i条边的距离为，若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为，若，则              .

已知＝2·，＝3·,   ＝4·,…。若＝8·     （均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝           ．

已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是            ．

①      ②      ③        ④

已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是            ．

①      ②      ③        ④

（本小题共13分）

对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

.

(Ⅰ) 若数列_： 求数列；

(Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

(Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分

已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

（1）若所在直线的方程为，求的值；

（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

观察下列一组等式：

①sin²30⁰+cos²60⁰+sin30⁰cos60⁰=，②sin²15⁰+cos²45⁰+sin15⁰cos45⁰=，

③sin²45⁰+cos²75⁰+sin45⁰cos75⁰=，……，

 那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：__                    _____.

已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则=        ．