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已知
,设方程
的一个根是
,则
,方程
的两个根是
,则
,由此类推方程
的三个根是
,则
=
.
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已知函数
f(x)=
4
e
x
e
x
+1
(e为自然对数的底数)设方程f(x)=x的一个根为t,且a>t,f(a)=b.
(1)求函数f(x)的导函数f′(x);求导函数f′(x)的值域;
(2)证明:①a>b,②a+f(a)>b+f(b).
(2009•闸北区一模)已知复数z
1
满足(1+i)z
1
=3+i,复数z
0
满足
z
0
•
z
1
+
.
z
0
=4
.
(1)求复数z
0
;
(2)设z
0
是关于x的实系数方程x
2
-px+q=0的一个根,求p、q的值.
设函数
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称,且函数
有最小值
;
(1)求函数y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))两点处的切线的夹角的正切值;
(2)已知函数
,若方程
只有一个实数根,求实数m的取值范围.
已知
,设方程
的一个根是
,则
,方程
的两个根是
,则
,由此类推方程
的三个根是
,则
=
.
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