（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入×个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方，记阶幻方的对角线上数的和为，如图1的幻方记为，那么的值为             （    ）

A. 869    B. 870     D. 875     C. 871

设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有 （表示两个数中的较小者），则的最大值是（    ）

     A．10              B．11                C．12                D．13

（本小题满分13分）

已知数列 的前项和为  ，

求的前项和；

（本小题满分14分）

已知函数是的反函数，函数.

（Ⅰ）若，解关于x的不等式；

（Ⅱ）若在上恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C

   于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中

   ．

（1）求与的关系式；

（2）求证：{}是等比数列；

（3）求证：.

对于函数，若存在∈R，使成立，则称为的不动点．

    如果函数＝有且仅有两个不动点0和2．

（1）试求b、c满足的关系式；

（2）若c＝2时，各项不为零的数列{a_n}满足4S_n·＝1，

求证：＜＜；

   （3）在(2)的条件下, 设b_n＝－，为数列{b_n}的前n项和，

        求证：．