题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
是
的反函数，函数
.
（Ⅰ）若
，解关于x的不等式
；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
解：（Ⅰ）∵
，∴
，
∴
，∴
，
∴在
上是增函数，
上是减函数，
∵
， ∴
，
∵
，∴
，
∴不等式的解集为{x|
或
}，
（Ⅱ）设
,
∴
,
当
即
时，
在
上是减函数，
∴
，即
，故
在
上不恒成立，
当
即
时，在
上是增函数，
∴
，
∴时，在上恒成立，
（Ⅲ）由（Ⅱ）时，在上恒成立，
令
时，
令
，则
，
∴
，
将上述n个式子相加
，
∴
.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）