某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本空量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于________．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圆C内有一点P₀（-2，3），经过P₀的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P₀平分时，求直线l的方程；
（II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

将函数f（x）=2^x的图象向________平移________个单位，就可以得到函数g（x）=2^x-2的图象．

已知函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1和x=3处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

一个三位数，百、十、个位上的数字分别为a、b、c，如果同时满足a＞b且b＜c，则称此三位数为“凹数”，例如723是一个三位“凹数”，满足a≠c的三位“凹数”的个数是

1. A.
   72个
2. B.
   120个
3. C.
   240个
4. D.
   720个

已知函数f（x）=（）^x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大； （2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；
（3）若r＝1或r＝-1，则x与y的关系完全对应( 有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有

1. A.
   ①
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ①②③

设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求在①②③④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一颜色．
（1）若n=6，则为甲图着色的不同方法共有 ________种；
（2）若为乙图着色时共有120种不同方法，则n=________．

已知直线l₁：x+2y+1=0与直线l₂：4x+ay-2=0垂直，那么l₁与l₂的交点坐标是________．