题目内容
已知函数f（x）=（
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．
解：∵x∈[-1，1]，
∴（）x∈[，3]．
设t=（）x，t∈[，3]．
则当a＜时，g（x）min=h（a）=φ（）=
-
；
当≤a≤3时，g（x）min=h（a）=φ（a）=3-a2；
当a＞3时，g（x）min=h（a）=φ（3）=12-6a．
∴h（a）=
．
分析：令t=（）x，x∈[-1，1]，则函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3可化为φ（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2，t∈[，3]，对a值进行分类讨论，即可得到h（a）的表达式．
点评：本题考查的知识点是指数型复合函数的性质及应用，分段函数解析式的求法，其中利用换元法，将问题中的函数类型转化为二次函数是解答本题的关键．
∴（
）x∈[，3]．设t=（
）x，t∈[，3]． 则当a＜
时，g（x）min=h（a）=φ（）=-；当
≤a≤3时，g（x）min=h（a）=φ（a）=3-a2；当a＞3时，g（x）min=h（a）=φ（3）=12-6a．
∴h（a）=
．分析：令t=（
）x，x∈[-1，1]，则函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3可化为φ（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2，t∈[，3]，对a值进行分类讨论，即可得到h（a）的表达式．点评：本题考查的知识点是指数型复合函数的性质及应用，分段函数解析式的求法，其中利用换元法，将问题中的函数类型转化为二次函数是解答本题的关键．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|