下列命题中，m,n表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面.

①若②若，则；③若，则；④若.正确的命题是                                          （   ）

       A．①③               B．②③               C．①④               D．②④

五个顶点不共面的五边形叫做空间五边形,空间五边形的五条边所在直线中,互相垂直的直线至多有（ ）

（A）5对        （B） 6对        （C） 7对        （D）4对

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．

已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，，，，是的中点，

（1）求证：平面；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。

在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直， T在底面ABC内的正投影为D，

下列命题：①D一定是△ABC的垂心；

②D一定是△ABC的外心；

③△是锐角三角形；

④；

其中正确的是_______________________（写出所有正确的命题的序号）

（本小题满分12分）

（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.

(Ⅰ)若为中点，求证：平面；

(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.

（本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,

,点E是PD上的点，且DE＝EP(0<1)．     

（Ⅰ）求证：PB⊥AC；

（Ⅱ）求的值，使平面ACE；

（Ⅲ）当时，求三棱锥E-ABC与

四棱锥P-ABCD的体积之比．

在棱长为1的正方体中，分别是线段上的动点，则线段的最小值为（      ）

A                  B                C               D

（本题12分）已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2.

（1）求二面角的大小；

（2）求点到平面的距离.

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，

试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。