（本题满分14分）

在正三棱柱中，，，，分别为，，的中点，在上，且．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，，，则；

②若相交且不垂直，则不垂直；

③若，则n⊥；

④若，则．其中所有真命题的序号是　▲　．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，

侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，

点G为AD的中点.

（1）求证：BG面PAD；

（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

（本小题满分14分）

如图为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁—A₁BC₁后得到的几何体．

（1） 若点O为底面ABCD的中心，

求证：直线D₁O∥平面A₁BC₁；

（2）_． 求证：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．

设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若； ②若∥∥，则∥；

③若；④若.

其中正确命题的序号为     ▲   

(本小题满分14分)如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面.

在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

其中正确的说法是______________．(填上正确答案的序号)

(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，∥，，，⊥，⊥，为的中点．

求证：（1）∥平面；（2）⊥平面．

（本小题满分14分）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，

AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （I）求证：AF//平面BCE；

   （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是