57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C₁：3x³-4xy+24=0上的动点，与M对应的点的轨迹是曲线C₂．
（1）求曲线C₂的方程，并表示为y=f（x）的形式；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间上的单调性．

下列命题中，错误命题序号是________
①A={0，1}的子集有3个；
②“若”am²＜bm²，则a＜b的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x²-3x-2≤0”

已知函数f（x）=ax³+bx+c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线9x+y-2=0平行，导函数f'（x）的最小值为-12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

定义在R上的函数y=f（x）满足，，任意的x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜5的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是

1. A.
   样本数据落在[6，10）内的频数为64，数据落在[2，10）内的概率约为0.4
2. B.
   样本数据落在[6，10）内的频数为16，数据落在[2，10）内的概率约为0.1
3. C.
   样本数据落在[10，14）内的频数为18，数据落在[6，14）内的概率约为0.68
4. D.
   样本数据落在[14，22）内的频数为48，数据落在[10，18）内的概率约为0.12

执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   31

下列函数中，周期为1的奇函数是

1. A.
   y=sinπ|x|
2. B.
   y=|sinπx|
3. C.
   y=-sinπxcosπx
4. D.
   y=

已知如表：
（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表，画出频率分布直方图．

宽度分组（mm）	频数	频率
[120，125）	1
[125，130）	1
[130，135）	6
[135，140）	20
[140，145）	44
[145，150）	23
[150，155）	4
[155，160）	1

P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为________．

在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，，），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是________．