（本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的大小．

（本题满分10分）一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ⊥水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.

       空间可以确定一个平面的条件是              （    ）
A．两条直线 B．一个三角形     C．一个点与直线 D．三个点

       若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

，是两个不同的平面，m,n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①②③④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________________

（本题满分10分）

在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中

求证：∥平面C₁BD

（2）  求证：A₁C平面C₁BD

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（   ）

A．                  B．  

C．             D．

三棱锥中，,则二面角的平面角大小为        

如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是              .（写出所有真命题的编号）