Question

（本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的大小．

Answer 1

（本小题满分10分）

解：（1）取的中点，连接，则

又∵平面平面，∴平面 .                  …………3分

而平面，∴，又∵在平面内，

∴平面．        …………5分

（2）∵在平面的射影是，在平面的射影是，∴在平面的射影是，即直线与平面所成角就是直线与直线所成的角，     ……6分

过作交于，由（Ⅰ）可知，

∴                                                     …………8分

又∵平面 ∴

∴在                                                                 …………9分

∴                                                                                         …………10分