我们知道，在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立。下面给出四个平面几何中的定理：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行；③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交，则另一条直线也与第三条直线相交；④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，则另一条直线也与第三条直线垂直。在立体几何中，仍然成立的有      ▲          （用序号作答）。

已知是两条直线，是两个平面，给出下列命题：①若，则；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若为异面直线，则．其中正确命题的个数是

．个           ．个               ．个                  ．个

设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为

A.        B.             C.        D.

已知，是不同的两条直线，，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是                           （      ）

A．若，，则∥

B．若，∥，，则      

C．若∥，，则∥

D．若，∥，，则

（12分）如图，三棱锥P—ABC中，△ABC是正三角形，，D为PA的中点，二面角P—AC—B为120°，PC = 2，AB=2.

（Ⅰ）求证：AC⊥BD；

（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值.

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是         （    ）

A．若，则               B．若，则 

C．若，则               D．若，则

(本题满分14分）

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（2）求证：EF⊥CD；

（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小

如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点

（1）求证：面；  

（2）求证：面PCE； 

（3）求点G到面PCE的距离.

（本小题满分14分）

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC ⊥ BC₁；

（2）求证：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面体的体积。

下列命题中正确命题的个数为                              (    )

   （1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直

   （2）经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个

   （3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条

   （4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直

   A、3        B、2              C、1              D、0