（本题满分14分）

已知二次函数为常数）满足，且方程有两相等实根；

（1）求的解析式；

（2）在区间上, 的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围；

（3）是否存在实数和，使的定义域和值域分别为，如果存在求出和的值．

某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

        甲                                  乙

（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2和图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）

（1）分别写出国内外市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A

上市时间的关系式；

（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大多少？

我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度I用瓦/平方米 （）表示。但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： （单位为分贝），，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端。回答以下问题：

（1）树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无限电广播的强度为， 试分别求出它们的强度水平。（2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？

（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

（本小题满分12分）

           20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购万担.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购量可增加2个百分点.

写出税收（万元）与的函数关系式；

要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，试确定的范围.

为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文                  密文               密文                  明文

已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文

是         。

（本小题满分14分）

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()  

(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）

定义在R上的函数，如果存在函数，使得≥对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：

① 对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

② 为函数的一个承托函数；    

③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．

其中正确命题的序号是（     ）

（A）  ①       （B）  ②         （C）  ①③              （D） ②③