已知函数f（x）=log₂（x+1），点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，若．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围．

双曲线的渐近线为y=±2x，则双曲线的离心率为________．

函数f（x）=xsinx，若α、β，且f（α）＞f（β），则以下结论正确的是

1. A.
   α＞β
2. B.
   α＜β
3. C.
   |α|＜|β|
4. D.
   |α|＞|β|

已知1、a、-9三数成等差数列，则实数a=________．

某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-25．则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．

设函数y=f（x）对任意实数x，都有f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x²（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N₊，当x∈[n，n+1]时，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的n∈N₊，当x∈[n，n+1]时，都有|f（x）|≤；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

若函数的反函数记为f^-1（x），则f^-1（4）=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   

在等差数列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，则有a₄•a₆＞a₃•a₇．类比此性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，公比q＞1，可得b₆，b₇，b₄，b₉之间的一个不等关系为________．

给下列几种关于投影的说法，正确的是

1. A.
   矩形的平行投影一定是矩形
2. B.
   平行直线的平行投影仍是平行直线
3. C.
   垂直于投影面的直线或线段的正投影是点
4. D.
   中心投影的投影线是互相平行的

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点，
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D．
（2）若点M为CC₁中点，求证：平面A₁B₁M⊥平面ADC₁