(14分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(本题满分12分)某班学生高考数学成绩与学业水平考试数学成绩数据如下:
| 学业水平考试数学成绩 | C | B | A | A |
| 学业水平考试数学量化成绩 | 5 | 7 | 10 | 10 |
| 高考数学简化成绩 | 0 | 15 | 28 | 39 |
| 高考数学成绩 | 100 | 115 | 128 | 139 |
(1)根据学业水平考试数学量化成绩与高考数学简化成绩,画出后者相对于前者的散点图;
(2)写出高考数学简化成绩(y)相对于学业水平考试数学量化成绩(x)的回归直线方程。
(本题满分14分)
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
| 月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
(1) 设销售量与气温之间具有线性相关关系,求线性回归方程
; (精确到0.1)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此预测该商场下个月毛衣的销售量.
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参考公式:
(本小题满分10分)已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额(x)/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额(y)/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)根据如下的参考公式与参考数据,求利润额y与销售额x之间的线性回归方程;
(Ⅲ)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元,试估计它的利润额是多少?
(参考公式: 其中:
)