(本题满分12分)
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对
排放量超过
的
型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类
型品牌车各抽取
辆进行
排放量检测,记录如下(单位:
).
| 甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
| 乙 | 100 | 120 |
|
| 160 |
经测算发现,乙品牌车
排放量的平均值为![]()
.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若
,试比较甲、乙两类品牌车
排放量的稳定性.
甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
| 甲 | 茎 | 乙 |
| 5 7 | 1 | 6 8 |
| 8 8 2 | 2 | 3 6 7 |
设
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,
分别表示甲、乙两名运动员测试成
绩的平均数,则有 ( )
A.
,
B.
, ![]()
C.
,
D.
, ![]()
甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
| 甲 | 茎 | 乙 |
| 5 7 | 1 | 6 8 |
| 8 8 2 | 2 | 3 6 7 |
设
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有 ( )
A.
,
B.
, ![]()
C.
,
D.
, ![]()
(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班
位女同学,
位男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析。
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取
位同学,数学成绩由低到高依次为:
;
物理成绩由低到高依次为:
,若规定
分(含
分)以上为优秀,记
为这
位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若这
位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
| 学生编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 数学分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 物理分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
根据上表数据可知,变量
与
之间具有较强的线性相关关系,求出
与
的线性回归方程(系数精确到
).(参考公式:
,其中
,
; 参考数据:
,
,
,
,
,
,
)
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
| 广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元