（本题满分10分）

在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

（本小题共13分）

        如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.

   （I）求证：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

（本小题满分14分）

   如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有         

（本小题满分12分）

       如图，△VAC中，，将其绕直线VC旋转得到△VBC，D是AB的中点，

   （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；

   （Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.

   （Ⅲ）当时，在线段VB上能否找到点E使二面角E—CD—B的大小为，若能，求；若不能，说明理由。

在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，为的中点，，问是否存在使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是

A.（1，0，0）和（ -1，0，0）           B.（2，0，0）和（-2，0，0）

C.（，0，0）和（，0，0）          D.（，0，0）和（，0，0）

已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是一个棱长为1的正方体，O₁是底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是棱BB₁上的点，且|BM| ：|MB₁|＝1 ：3，则四面体O₁—ADM的体积为（   ）

A．       B．       C．       D．

以下四个命题中，正确的是 （    ）

A. 若，则三点共线

B. 若{ a , b , c }为空间的一个基底，则{ a+b , b+c ,c+a }构成空间的另一个基底

C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D. 为直角三角形的充要条件是

如右图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则角          .