题目内容
在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，且
，
为
的中点，
，问是否存在
使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
解：以
为原点，
、
、
方向为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系．
则
，
，
，
，
，
，
，则
， 
，
，
要使
，则
，即
，
，
存在
使.
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中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
中，
平面
，底面
.
平面
求
与
所成角的余弦值；
与平面
垂直时，求
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
,
………………2分
，得证。
，只要
，即
………6分
,所以
平面PAD的法向量
的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以
………………3分
中，
平面
，底面
，
。
平面
；
，求二面角
的大小。