（本小题满分14分）已知函数满足当，当的最大值为。

（1）求时函数的解析式；

（2）是否存在实数使得不等式对于若存在，求出实数 的取值集合，若不存在，说明理由．

曲线上的点到直线的最短距离是________．

（本小题满分13分）

已知函数，且对于任意实数，恒有。
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；
（3）函数有几个零点？

已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是             （    ）

       A．       B．       C．       D．

（本小题满分14分）

       已知函数

   （1）若是函数，的极值点，求实数的值；

   （2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

   （3）若函数上有两个零点，求实数的取值范围。

若曲线在点处的切线垂直于直线，则点坐标为（    ）

       A．               B．     C．         D．

（本小题满分12分）设函数.

（1）当方程=0只有一个实数解时，求实数的取值范围；

（2）若且当时，恒有求实数的取值范围．

（本小题满分12分）

       已知函数在点处的切线方程为

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果

函数为（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

（本小题满分12分）

       已知函数在点处的切线方程为

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果

函数为（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

（本小题满分12分）

已知

求g(x)=的单调区间；

证明：当x1时，2x-e恒成立；

任取两个不相等的正数且<若存在使成立，证明：。