已知为函数上的任意一点，为该函数在点P处切线的斜率，则的部分图象是                    

（本小题12分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

（2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（3）当最小时，求的值．

（本小题满分12分）

       已知定义在（0，+∞）上的三个函数，且处取得极值。

   （1）求的值及函数的单凋区间；

   （2）求证：当成立；

   （3）把对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与对应曲线C₃的交点个数，并说明理由。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

函数的图像在处的切线方程为（   ）

       A．             B．

       C．                         D．

（本小题满分12分）

已知函数.

（I）求函数在上的最大值、最小值；

（II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方；

（III）求证：≥N^*）.

（本小题满分12分）已知函数

   （I）若，试确定函数的单调区间；

   （II）若且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围.

（本小题满分12分）

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）当时, 求在处的切线方程；

（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是（   ）

（A）－5                （B）－11                （C）－29           （D）－37