（本小题15分）

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若，，试求||的最小值．

（本小题16分）

如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直

线与海岸线l的夹角为60度（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的

点B到海岸线的距离． D为海湾一侧海岸线CT上的一点，

设CD= x（km），点D对跑道AB的视角为．

(Ⅰ) 将表示为x的函数；

(Ⅱ) 求点D的位置，使取得最大值．

在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为   ▲   ．

(15分)在ABC中，C-A=，  sinB=。

（I）求sinA的值；

 (II)设AC=，求ABC的面积。

（本小题满分10分）

中，为边上的一点，，，，求．

【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.

在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____

（本题满分12分）在中，分别为角的对边．已知 ，，且.

(1) 求角；

(2) 若，的面积，求的值.  

在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =          。

（本小题满分13分）

。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

如图，在中，,,,则        .