数列的前100项的和等于            .

（本小题满分12分）

已知数列满足，，设数列的前n项和为，令。

（Ⅰ）求数列的通项公式；   （Ⅱ）判断的大小，并说明理由。

（本小题满分12分）

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（Ⅰ）求数列的通项公式（用表示）；

（Ⅱ）设为实数，对满足的任意正整数，

不等式都成立。求的最大值。

（本小题满分16分）

已知数列{a_n}的通项公式为（nÎN^*）．

（1）求数列{a_n}的最大项；

（2）设，试确定实常数p，使得{b_n}为等比数列；

（3）设，问：数列{a_n}中是否存在三项，，，

使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为   ▲  .

（本题满分16分）

设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个

数。（1）求并且证明是等差数列；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

（本小题满分15分）设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

正数数列{a_n}中，对于任意nÎN^*，a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n–1）x–1=0的根，S_n是正数数列{a_n}的前n项和，则          。

如果数列满足：首项那么下列说法正确的是（    ）

       A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

       B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

       C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

       D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

（本小题满分14分）

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：

记表中的第一列数，，，，¼构成的数列为，，为数列的前n项和，且满足.

（1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和.