(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使

，求实数取值范围.

（本小题满分14分）

设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1

（Ⅰ）确定b、c的值

（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，

（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。

（本小题共14分）

 设定函数，且方程的两个根分别为1，4。

（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；

（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。

（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数其中实数。

若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

  设R，函数.

（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求a的值；

（Ⅱ）当a<1时，讨论函数的单调性.

(本小题共13分)

已知函数

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

是的一个极大值点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得

的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的

及相应的；若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是    （    ）

（本题满分13分）

       已知函数

   （1）若，求曲线处的切线；

   （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

   （3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。