过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F做倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值为

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的根x_i（i=1，2，3，4，5），则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=________．

已知函数f（x）=x²-2x+log_a在（1，）内恒小于零，则实数a的取值范围是

1. A.
   ≤a＜1
2. B.
   0＜a
3. C.
   0
4. D.
   a≥

若函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于y轴对称，若y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，则y=f^-1（x²-2x）的单调递增区间是

1. A.
   .[1，+∞）
2. B.
   .（2，+∞）
3. C.
   .（-∞，1]
4. D.
   （-∞，0）

设不等的两个正数a，b满足a³-b³=a²-b²，则a+b的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （0，1）

正整数按下列所示的规律排列，则上起2007，左起2008列的数是________．

已知函数，f（1）≈0.62，则f（-1）≈________．

已知球O的半径为2，圆O₁，O₂，O₃为球O的三个小圆，其半径分别为，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P则OP=________．

过椭圆=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=-a²x²+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．