(本小题12分)

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

附：

对某城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查后知，y与x具有线性相关关系，满足回归方程，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为            ．

给出以下四个命题，所有真命题的序号为       。

       ①从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）

       ②将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

       ③已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是{}为等差数列的“充分不必要条件”

       ④命题“若，则”的否命题是“若”

已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是               g

（本小题满分12分）

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，

其选报文科理科的情况如下表所示．

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

关？ 参考公式和数据：

（安徽卷理19）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。

（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

（北京卷理17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．

（福建卷理20）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试　　　成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.

（广东卷理17）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．

（1）求的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

（海南宁夏卷理19）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂。根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁、DY₂；

（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a²DX）