已知抛物线，直线与交于第一象限的两点、，是 的焦点，且，则

（A）         （B）           （C）       （D）

（本小题满分12分）

已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.

（Ⅰ）证明：点在直线上；

（Ⅱ）若，求外接圆的方程.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分

已知抛物线方程为．

（1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；

（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，求证：、、成等差数列；

（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明.

说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.

过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是 　             .

（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点A,B

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．

   （Ⅰ）求椭圆C的方程；

   （Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为：  A. 相交      B.相切        C. 相离      D.不确定

已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．