在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=5，b=8，∠C=60°，则=________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD₁与EC所成角的大小，并求此时点C到平面D₁DE的距离．

已知0＜a＜1，0＜b＜1，则函数f（x）=x²log_ab+2xlog_ba+8的图象恒在x轴上方的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若，则α-β一定不属于的区间是

1. A.
   （-π，π）
2. B.
   
3. C.
   （0，π）
4. D.
   （-π，0）

下列说法的正确的是________
（1）经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
（2）经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
（3）不经过原点的直线都可以用方程表示
（4）经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列说法中，错误的是

1. A.
   动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
2. B.
   异面直线A′E与BD不可能垂直
3. C.
   三棱锥A′-FED的体积有最大值
4. D.
   恒有平面A′GF⊥平面BCED

已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线l和平面α所成的角为，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是

1. A.
   [，]
2. B.
   0，
3. C.
   （0，π）
4. D.
   ，

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N^*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
（本题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解和应用意识）

若集合A={x²-2x-16≤0}，B={y∈N|C₅y≤5}，则集合A∩B中元素的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个