设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为( )
A、4 B、 C、2 D、
下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )
A、 B、
C、 D、
设是两个实数,命题中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
A、 B、 C、 D、
O为平面内的动点,A,B,C是平面内不共线的三点,满足则O点轨迹必过的( )
A、垂心 B、外心 C、重心 D、内心
阴影部分面积S不可用求出的是( )
设全集集合则( )
设函数f (x)=ln x+在 (0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然对数的底数.
如图,椭圆C: x 2+3 y 2=3b2 (b>0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是椭圆C上两点,且 | AB | =,求△AOB面积的最大值.
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,
∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足==λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.
设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn.
(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.