已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

（I）求， ，，；　 （II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，，

求证：．

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上,（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

如图，在直角梯形中，，， 平面，，．

（Ⅰ）求证:平面平面；

（Ⅱ）设的中点为，且,试求出四棱锥的体积

某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

 （Ⅰ）画出散点图      （Ⅱ）求回归直线方程；

（参考数据：     ）

  （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

已知向量,,且，A为锐角.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函数的值域.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则______      _．

（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　． 

某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是          ．

如果执行右面的程序框图，那么输出的_________