弧长为4π的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为________．

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（1）设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+的值域，求A∩B；
（2）设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A⊆B，求a的值．

动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线MN必过定点．

某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．

已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   +

已知函数，，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x₀＞0，使f（x₀）≤g（x₀）成立？若存在，求出符合条件的一个x₀；否则说明理由．

设ξ～B（n，p），已知，则n与p值分别为

1. A.
   4，
2. B.
   12，
3. C.
   12，
4. D.
   24，

若实数x，y满足，则x²+y²有

1. A.
   最小值，无最大值
2. B.
   最小值，最大值16
3. C.
   最小值0，无最大值
4. D.
   最小值0，最大值16

已知集合A={a-3，2a-1，a²+1}，a∈R．
（1）若-3∈A，求实数a的值；
（2）当a为何值时，集合A的表示不正确．