已知数列与满足,,且.

（Ⅰ）求的值;

(Ⅱ)设,,证明是等比数列;

(Ⅲ)设为的前n项和,证明.

已知函数其中.

（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)当时,求的单调区间;

(Ⅲ)证明:对任意,在区间(0,1)内均在零点.

设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,为PD的中点.

(Ⅰ)证明PB∥平面;

(Ⅱ)证明AD⊥平面PAC;

(Ⅲ)求直线与平面ABCD所成角的正切值.

在中,内角A,B,C的对边分别为.已知B=C, .

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.

编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:

(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,

(i)　　　　　 用运动员编号列出所有可能的抽取结果;

(ii)　　　 求这2人得分之和大于50的概率.

已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为___________

如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为__________

已知是等差数列,为其前n项和,.若,,则的值为       .