定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中不正确的是

1. A.
   
2. B.
   f（x+y）=f（x）+f（y）
3. C.
   f（x+1）=f（x）
4. D.
   0≤f（x）＜1

设函数的最大值为M，最小正周期为T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的单调递减区间．

将函数f（x）图象沿x轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；
（3）当时，求函数f（x）的极小值．

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是

1. A.
   乙运动员得分的中位数是28
2. B.
   乙运动员得分的众数为31
3. C.
   乙运动员的场均得分高于甲运动员
4. D.
   乙运动员的最低得分为0分

（1）P={x|x²-4x+3=0}，S={x|ax+3=0}，S∩P=S，求a取值？
（2）A={ x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∪B=A，求m范围？
（3）已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，C_UN={x|0＜x＜2}求集合N，M∪N．

数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3a_n-1-4n+6（n≥2，n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n-2n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜，则α-β的最大值为________．

已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），观察下列运算a₁•a₂=log₂3•log₃4=•=2，
a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•log₇8=••…••=3．
…
定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的k（k∈N^*）叫做企盼数．试确定当a₁•a₂•a₃•…•a_k=2008时，企盼数k=________．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．
（1）B₁D₁与A₁D能否垂直？请证明你的判断；
（2）当∠A₁B₁C₁在上变化时，求异面直线AC₁与A₁B₁所成角的取值范围．