题目内容

将函数f（x）图象沿x轴向右平移 $数学公式$ 个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：按照函数的图象平移变换逆向推导，即可得到f（x）的解析式．
解答：由题意将函数f（x）图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、
纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，
所以函数y=-2sinx的图象每一点的横坐标伸缩到原来的 $\text{[math]}$ 倍、纵坐标保持不变，
得到函数y=-2sin2x，图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=-2sin2（x+ $\text{[math]}$ ），
即函数解析式为： $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意变换的逆应用，考查计算能力．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移

个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

将函数f（x）图象沿x轴向右平移

个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是（　　）

A．f(x)=-2sin(

B．f(x)=-2sin(

C．f(x)=-2sin(2x+

D．f(x)=-2sin(2x+

若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移

个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数y=

sinx的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）

将函数f（x）图象沿x轴向右平移

个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是（）
A．