下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）      

A.     B.     C.     D.

若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= （    ）

    A．   B．     C．      D．

已知为实数集，，则= (  )

A．  　 B．      C．　   D．

 (本小题满分13分)

已知函数，为正常数．

（1）若，且，求函数的单调增区间；

（2）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

 (本小题满分13分)

     给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。

（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.

 (本小题满分13分)

某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

 (本小题满分12分)

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

(本小题满分12分)

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别

从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：

（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；

（2）若“实用性”得分的数学期望为，求、的值．

 (本小题满分12分)

已知函数．

（1）若，求的最大值；

（2）在中，若，，求的值

目标函数是单峰函数，若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点，则前两个试验点放在因素范围的位置为