已知展开式的前三项系数成等差数列。

(1)求这个展开式的；

(2)求这个展开式的一次项。

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；

（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。

高三（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验，

（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；

（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望

已知函数。

       （1）若，证明：；

       （2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。

已知函数（）

求f(x)的单调区间；

证明：lnx＜

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱

CD上的动点.

（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

（II）当⊥平面AB₁F时，求二面角C₁—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90⁰，AC=1，C点到AB₁的距离为CE=，D为AB的中点.

（1）求证：AB??₁⊥平面CED；

（2）求异面直线AB₁与CD之间的距离；

（3）求二面角B₁—AC—B的平面角.

（本小题满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面的距离.

函数的导函数为，则的单调增区间是

A．         B．      C．            D．

（本小题满分12分）

已知函数，且[来源:Z§xx§k.Com]

（1）求的最大值及最小值；（2）求的在定义域上的单调区间.