已知为等比数列前项和，，求 

设为数列的前项和，，

⑴求常数的值；

⑵求证：数列是等差数列.

数列中，.

⑴求数列的最小项；

⑵判断数列是否有界，并说明理由.

己知三个不等式：①    ②  ③

 (1)若同时满足①、②的值也满足③，求m的取值范围；

(2)若满足的③值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围。

(本小题满分14分)设函数.

(1)求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

根据下表计算，则

营养学家为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长的影响，调查了一批年龄在两个月到三岁的婴幼儿，将他们按食物中蛋白质含量的高低分为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，并测量身高，得到下面的数据：

高蛋白食物组  低蛋白食物组

假定身高与年龄近似有线性关系，检验下列问题：不同食物的婴幼儿的身高有无差异；若存在差异，这种差异有何特点？

某企业技术改造的投入（百万元）和销售额（亿元）的数据如下：

试建立销售额与技改投入资金之间的回归方程。

如果执行右面的程序框图，那么输出的       

19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。

在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱，小康，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：

求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

（2）预报2007年的恩格尔系数；

（3）求相关指数；

（4）作出残差图。