设f₁（x）=|x-1|，，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是________．

下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．
其中错误的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（1）求的定义域；
（2）求的值域．

已知函数（a为常数）．
（1）求f′（x）；
（2）当a=1时，求f（x）在x∈上的最大值和最小值（e≈2.71828）；
（3）求证：ln＞．（n＞1，且n∈N^*）

设，则a₁+a₂+…+a₂₀₀₉=________．

若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是________．

对于-1≤a≤1，不等式x²+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x的取值范围是

1. A.
   0＜x＜2
2. B.
   x＜0或x＞2
3. C.
   -1＜x＜1
4. D.
   x＜1或x＞3

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（2）时，解不等式f（ax+4）＞-1．

下面有四个命题：
①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；
④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β．
其中不正确的命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4