在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin²-cos2C=.

(1)求角C的大小；

（2）求△ABC的面积.

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.

设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，

（1）求：3a+b-3c；

（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.

（本小题满分12分）已知,函数.

       （Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调递增区间;

       （Ⅱ）若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.

在△ABC中，cosB=-，cosC=.

（1）求sinA的值；

（2）△ABC的面积S_△ABC=，求BC的长.

已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

直线x+y=M与圆x²+y²=m(m＞0)相切，则m=(　　)

A.              B.          C.            D.2

两个圆C₁:x²+y²+2x+2y-2=0与C₂:x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有且只有（　　）

A.1条            B.2条            C.3条            D.4条

（本小题满分12分）

根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图5.                          

（1）求直方图中的值；

（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；

（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

（结果用分数表示．已知，， ，）

1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为;

(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.

数列{a_n}的各项的倒数组成一个等差数列,若a₃=-1,a₅=+1,求a₁₁.