从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问:

(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?

(2)上述七位数中，三个偶数排在一起的有几个?

(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个?

(4)(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个?

已知圆的圆心在第二象限，且经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.

(1) 求圆的方程；

⑵设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.

在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.

设实数满足，则的取值范围是  （    ）

 A．]       B．      C．        D．

函数的最小正周期是  (     )          

A．                       B．π                            C．2π                          D．π+1

（1）求双曲线上满足的点P的坐标;

（2）椭圆C₂的左、右顶点分别是双曲线C₁的左、右焦点,椭圆C₂的左、右焦点分别是双曲线C₁的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若．

（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；

（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；

（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？

已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角

  （1）求角C的大小；

   （2）若，求c边的长。

已知等差数列中，，前项和的最大值为和

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）求数列的前项和.

已知函数图象上一点处的切线方程为．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．