如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面． 

直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.

设，，，，求的值．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.

（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是(    )

A.160 cm²          B.320 cm²               C. cm²              D. cm²

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90??，AB//CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点。

（1）证明：CD⊥平面BEF；

（2）设PA=k·AB且二面角E-BD-C的平面角大于30??，求k的取值范围。

设，

则____________．

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

 （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

 （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的

准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，

求圆锥曲线和直线的方程．