定义在（－1，1）上的函数，的取值范围为                        .

数列，已知，当时，依次计算、、后，猜想的表达式是（　　）

     A．       B．                 C．         D．

凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则△ABC的形状是                                                           （   ）

（A）等腰三角形  （B）直角三角形  （C）等腰直角三角形  （D）等边三角形

甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有                          （    ）

    A．6种                     B．12种

    C．30种                    D．36种

如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求点到平面的距离；

（Ⅲ）求二面角的大小．

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的              （    ）

    A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

    C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件         

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D₁E⊥A₁D；

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D₁—EC—D的大小为.

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试

合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;

（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.