某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；          

（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；

（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。  

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为

在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆／时）？

若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

（本小题满分12分）已知数列的各项为正数，前

   （1）求证：数列是等差数列；  （2）设

（本小题满分13分）

对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有

，则称数列为数列。

（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；

（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：

A组：①数列是B-数列,      ②数列不是B-数列；

B组：③数列是B-数列,      ④数列不是B-数列。

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

已知函数的定义域为集合

(1)求

(2)若求实数的取值范围.

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

（A）甲地：总体均值为3，中位数为4    （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0      

（C）丙地：中位数为2，众数为3        （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3

如图，已知球是棱长为1 的正方体

的内切球，则平面截球的截面面积为  （    ）

A．         B． 

C．    D．

. 19(本小题满分14分)

       已知椭圆 (a>b>0)与直线

       x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB

       (O为坐标原点)．

(I)   求 + 的值；

(II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，

       求椭圆离心率e的取值范围．

设 若对于任意总存在使得

成立，则的取值范围是(    )

A．                                  B．                         C．                    D．