已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x_n}满足x₁=α+β，，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{x_n}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若，求{x_n}的前n项和S_n．

设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）过点A（-2，4）作圆B：x²+（y-2）²=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

设函数的图象关于原点对称，且f（x）的图象在点p（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证．

下列程序计算的数学式是

1. A.
   1+2+3+…+n
2. B.
   1!+2!+3!+…+20!
3. C.
   
4. D.
   

一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数f（x）= x³+bx²+cx（c＜b＜1）在x=1处取到一个极小值，且存在实数m，使f′（m）=-1，
①证明：-3＜c≤-1；
②判断f′（m-4）的正负并加以证明；
③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于，求f（x）在x∈[m-4，1]上的最小值．

某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城年销售8万件．现该公司在该市设立代理商来销售衬衫．代理商要收取代销费，代销费为销售金额的r%（即每销售100元收取r元）．为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售0.62r万件．
（1）试将代理商收取的年代理费f表示为r的函数；（2）如果代理商每年收取的代理费不小于16万元，求r的取值范围．

经过（x-1）²+（y+2）²=25的圆心，且与向量垂直的直线的方程是

1. A.
   3x-4y-11=0
2. B.
   3x-4y+11=0
3. C.
   4x+3y-1=0
4. D.
   4x+3y+2=0

已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是________．

如果直线过双曲线k的左焦点F和点B（0，b），且与双曲线左支交于点P，若，那么该双曲线的离心率e等于________．