已知一次函数与二次函数图像如图，其中的交点与轴、轴的交点分别为A（2，0），B（0，2）；与二次函数的交点为P、Q，P、Q两点的纵坐标之比为1︰4.（1）求这两个函数的解析式.（2）解方程：

已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。

已知中，，，且三边的长成等差数列，求顶点的轨迹。

已知点，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，当取最小值时，求点的坐标。

过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线的方程是（       ）

A．    B．   C．   D．

已知函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域是          

椭圆上一点到其左准线的距离为，那么点到该椭圆右焦点的距离是（       ）

A．15     B．12   C．10      D．8

（本小题满分12分）  已知数列中，为常数，是的前项和，且是与的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，是的前项和，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

抛物线的焦点到准线的距离是（        ）

A．   B．    C．     D．

顶点在原点，焦点在轴上，且过点的抛物线的方程是（      ）

A．B．C．D．